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achei umas imagens legais enquanto procurava na internet






traducao: querida matematica , nao sou terapeuta.
resolva seus proprios problemas.

numeros amigos e numeros perfeitos

Você já deve ter ouvido falar sobre muitos números, deve até mesmo conseguir escrever números formados por vários algarismos, mas você já ouviu falar dos números perfeitos e números amigos? Conheça um pouco sobre cada um deles!

Há cerca de 500 anos antes de Cristo, Pitágoras destacou-se como um grande matemático que desvendou grandes mistérios e chegou a incríveis conclusões matemáticas que utilizamos até hoje, como o “Teorema de Pitágoras”. Os discípulos de Pitágoras ficaram conhecidos como pitagóricos. Eles foram pensadores conhecidos também por seu gosto por charadas e enigmas matemáticos, muitos dos quais não foram solucionados até hoje.

Foram os pitagóricos que definiram o conceito de números perfeitos e números amigos. Eles disseram que um número é perfeito se a soma dos seus divisores for igual ao próprio número, sendo que, nesse caso, desconsideramos o número como seu próprio divisor. Vejamos alguns exemplos:

Os divisores de 6 são:

D (6) = {1, 2, 3}

Observe que não citamos o 6 como divisor de si próprio. Pois bem, os divisores de 6 são 1, 2 e 3. Somando esses divisores, temos 1 + 2 + 3 = 6, portanto, o 6 é um número perfeito. Mas será que isso acontece com todos os números? Vamos verificar!

Vamos ver os divisores de 8, 12 e 15, lembrando que não vamos considerar os números como divisores de si mesmos!

D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8

D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12

D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15

Parece que a maioria dos números não será considerada número perfeito. Depois do 6, o próximo número perfeito é apenas o 28, vamos verificar:

D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Eles são tão raros que o próximo número perfeito é apenas o 496! O trigésimo número perfeito é o 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Incríveis 37 algarismos! E o quadragésimo quarto número perfeito descoberto possui quase 20 milhões de algarismos!

Outros números especiais são os números amigos ou números amigáveis. Os pitagóricos diziam que dois números eram amigos se cada um fosse igual à soma dos divisores do outro número. Vamos ver um exemplo para ficar mais claro. Observe que novamente não vamos considerar os números como divisores deles mesmos:

D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}

→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Os menores números amigos conhecidos são o 220 e o 284. Os pitagóricos acreditavam que esses números, assim como todos os números amigáveis, possuíam, até mesmo, propriedades místicas. Hoje já são conhecidos quase 10.307.000 pares de números amigáveis, sendo que os maiores amigos conhecidos hoje possuem mais de 24 mil algarismos.

  texto retirado de : escola kids\

2048

2048

2048 e um jogo muito interessante, pois mesmo que seja ligado co matematica, esta virando modinha entre s jovens.

o objetivo do jogo e unir as peças ate formar 2048, ex

2 com 2 = 4

4+4= 8

8+8=16

ai vai ate voce conseguir formar 2048

   

aqui em baixo se encontra o link do jogo

http://jogosonline.uol.com.br/2048_33515.html#rmcl

matematica do numero que voce calca

muitaveses pensamos que nao ha uita utilizacao para matematica .

Por mais inimaginável que possa parecer, o número que você calça também está relacionado à matemática. Existe uma fórmula que relaciona o número que você calça e o tamanho do seu pé em centímetros.

Vejamos:

Onde,

S: é o número do sapato.
p: é o comprimento do pé em centímetros.

Assim, se seu pé medir 20 cm, o número do seu sapato será:

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids

triangulos

O triângulo é uma das formas geométricas mais importantes no estudo da geometria e é bastante utilizado em construções. Através dele são obtidas várias relações importantes, a mais famosa é conhecida como Teorema de Pitágoras. O Triângulo é o polígono com o menor número de lados (3 lados) e a soma dos seus ângulos internos é igual a 180^o.
Os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas de seus lados e de acordo com as medidas de seus ângulos internos. Vejamos como isso ocorre.

Primeiro, vamos classificar os triângulos quanto aos lados. 

Quanto aos lados o triângulo pode ser: Equilátero, Isósceles ou Escaleno.

1. Classificação quanto aos lados
Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.

Triângulo Isósceles: é todo triângulo que apresenta dois lados com a mesma medida, ou seja, dois lados de tamanhos iguais.

Triângulo Escaleno: é todo triângulo que apresenta os três lados com medidas diferentes, ou seja, três lados de tamanhos diferentes.

Quanto aos ângulos internos, o triângulo pode ser: acutângulo, obtusângulo ou retângulo.

2. Classificação quanto aos ângulos

Triângulo acutângulo: é todo triângulo que apresenta os três ângulos internos menores que 90^o, ou seja, os três ângulos internos são agudos.

Triângulo obtusângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo interno maior que 90^o, ou seja, que possui um ângulo obtuso.

Triângulo retângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo interno reto, ou seja, que possui um ângulo medindo 90^o.

angulos

Ângulo é a abertura formada entre duas semirretas de mesma origem. Observe:

A unidade de representação do ângulo é o grau (º). Classificamos um ângulo em agudo, reto ou obtuso. 

Ângulo reto: possui medida igual a 90º (noventa graus).
Ângulo agudo: possui medida menor que 90º.
Ângulo obtuso: possui medida maior que 90º.

Para medirmos o valor de um ângulo utilizamos um objeto chamado de transferidor.

Observe que um dos lados do ângulo aponta para a medida 0º e a outra para a medida 50º, portanto o ângulo é agudo e mede 50º.
 

Nesse caso, um dos lados do ângulo está voltado para 0º e outro para 90º, dessa forma, o ângulo mede 90º e é denominado reto.

Um dos lados aponta para a medida 0º e o outro para a medida 120º, portanto, o ângulo é obtuso, medindo 120º. 


Toda medição de ângulos deve ocorrer como foi demonstrado, um dos lados fica apontado para o zero e outro lado apontará para a medida da abertura do ângulo. O vértice dos ângulos, que é o local onde as semirretas se originam, deve ficar no centro da base do transferidor. 

reta

A reta é formada por infinitos pontos que estão alinhados. Ela é ilimitada nos dois sentidos. Quando construímos uma reta devemos utilizar letras minúsculas para representá-la. Observe:


Uma reta pode ser construída em três posições: horizontal, vertical ou inclinada.

Concorrentes 
Retas concorrentes possuem um ponto em comum, pois elas se cruzam. 

Paralelas 
As retas paralelas não possuem ponto em comum.

Segmento de Reta 

O segmento de reta é limitado por dois pontos da reta. Observe:

A parte entre os pontos A e B é chamado de segmento de reta. Veja mais segmentos de reta:

Semirreta 
A semirreta possui origem, mas é ilimitada no outro sentido, isso é, possui início, mas não tem fim.