top 10 matematicos

TOP 10: Os matemáticos mais importantes da história

por Bruno Lazaretti | Edição 110

10- RENÉ DESCARTES

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Criou a geometria analítica no século 17

Responsável por representar os números naquele gráfico com eixos x e y, batizado de cartesiano em sua homenagem. A geometria analítica revolucionou a matemática, tornando mais fácil "enxergar" relações entre números e compreender conceitos abstratos. Descartes morreu de pneumonia no castelo da rainha Cristina da Suécia, que o contratou como professor de filosofia.

9- HENRI POINCARÉ

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Inventou a topologia algébrica no século 19

A partir dele, passou-se a classificar sólidos imaginários como cubos, esferas e cones por meio de teoremas. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar, por exemplo, como uma caneca é a deformação da metade de um aro - seja lá o que isso quer dizer... A conjectura (hipótese não comprovada) que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2006.

8- EUCLIDES

NACIONALIDADE Grego

GRANDE FEITO Fundamentou a geometria no século 3 a.C.

Seu livro Elementos, com os fundamentos da geometria clássica, ainda é leitura obrigatória entre os matemáticos. Na obra de 23 séculos atrás estão compilados seus axiomas - verdades lógicas que valem até hoje. Um exemplo de axioma é "pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos". A obra- prima de Euclides é o segundo livro mais traduzido da história, atrás apenas da Bíblia.

7- AL-KHWARIZMI

NACIONALIDADE Persa

GRANDE FEITO Criou bases teóricas para a álgebra moderna no século 8

Ele fundamentou a matemática ocidental. Sua obra descreve métodos para resolver equações lineares e quadráticas, como ensinam na escola até hoje. O italiano Fibonacci levou os ensinamentos de Khwarizmi para a Europa, propagando o uso de numerais arábicos e dos algarismos de 0 a 9 para representá-los.

6- ARQUIMEDES

NACIONALIDADE Grego

GRANDE FEITO Aplicou a geometria na prática no século 3 a.C.

O principal matemático da Antiguidade uniu o mundo abstrato dos números com o mundo real. É considerado pai da mecânica por estudar forças, alavancas e densidade de materiais. Foi o primeiro

a notar a relação constante entre o diâmetro e o raio de qualquer circunferência: o número π (pi). Arquimedes também era inventor. Entre seus trabalhos estão o parafuso de Arquimedes, usado para tirar água de dentro de navios, e o aperfeiçoamento da catapulta.

5- ISAAC NEWTON

NACIONALIDADE Inglês

GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17

Responsável por avanços científicos que mudaram a humanidade, como a lei da gravitação universal, Newton também era um matemático notável, considerado um dos inventores do cálculo - disciplina avançada da matemática, ensinada em cursos superiores específicos. Sem o cálculo seria impossível medir precisamente o volume de objetos curvos ou calcular a velocidade de objetos em aceleração.

4- GOTTFRIED LEIBNIZ

NACIONALIDADE Alemão

GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17

Não era popular como Newton, mas quem o conheceu compara seu gênio ao de Da Vinci. Leibniz aprofundou o conceito de grandezas infinitesimais, ou seja, infinitamente pequenas - que pelo nome podem até não parecer, mas são muito relevantes na matemática. Newton acusou Leibniz de plágio, mas ficou comprovado que ambos desenvolveram estudos sobre o cálculo ao mesmo tempo, chegando às mesmas conclusões

3- ÉVARISTE GALOIS

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Criou as estruturas algébricas no século 19

Rebelde e genial, é o único grande matemático cuja obra não tem erros, talvez por ser muito curta. Seu principal trabalho foi em polinômios e estruturas algébricas, o que o levou a solucionar problemas matemáticos em aberto desde a Antiguidade. Especialistas acreditam que se não tivesse morrido aos 21 anos - em um duelo -, seria o número um da nossa lista.

2- CARL GAUSS

NACIONALIDADE Alemão

GRANDE FEITO Mais completo matemático da primeira metade do século 19

O "príncipe dos matemáticos" publicou, aos 21 anos, sua obra-prima sobre teoria dos números. Morreu aos 77 anos como o maior generalista da matemática, contribuindo em áreas como estatística, análise, geometria diferencial e geodésia, para citar poucas. A extinta nota de dez marcos alemã trazia um retrato do matemático com uma de suas "invenções": a curva de Gauss, que sempre aparece em gráficos estatísticos.

1- LEONHARD EULER

NACIONALIDADE Suíço

GRANDE FEITO Revolucionou quase toda a matemática no século 18

Seus quase 800 livros fundamentaram campos que seriam estudados futuramente, como topologia, e revolucionou quase todos os que já estavam em voga, como cálculo e funções. Ao solucionar um problema que envolvia sete pontes que ligavam duas ilhas na cidade de Königsberg, antiga Prússia, fundou a teoria dos grafos, que possibilitou o surgimento da topologia e é usada hoje, por exemplo, para

montar as tabelas do Campeonato Brasileiro! Euler ficou cego aos 50 anos e passou a ditar seus textos ao filho. Muitos matemáticos avaliam que seu trabalho ficou mais rico após perder a visão.

- O matemático francês François Arago declarou que Euler calculava sem esforço, "como os homens respiram e as águias mantêm-se no ar"

retirado do site: mundo estranho

o zero

o zerooo e muito importante A criação do zero pode ser considerada um fato tão importante para a humanidade quanto o domínio sobre o fogo ou a invenção da roda, na pré-história. Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem.

O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.

O zero e a escrita posicional resolveram o problema da mecanização das operações numéricas, dos cálculos, o que permitiu as criação das máquinas calcular e dos computadores. Basta lembrar que os base binária, composta pelos algarismos 0 e 1, constitui o fundamento linguagem computacional.

Até a criação do zero a humanidade encontrava uma forma bastante particular de representar e contar quantidades.

Os algarismos romanos não foram desenvolvidos para desenvolver cálculos, mas para registrar quantidades. Não havia representação entre os algarismos romanos para o zero.

Contribuição hindu

Utilizando o ábaco, em vez de operarem com pedrinhas, os hindus utilizaram os nove primeiros algarismos escritos.

Os algarismos eram traçados nas colunas de areia, sendo que se apagava as quantidades quando essas completavam a dezena, isto é, transportava-se uma unidade para a ordem superior - o nosso famoso "vai um"!

Quando o número de determinada ordem faltava, bastava que eles deixassem a coluna vazia. Por exemplo, para operar com o número 407 representavam:

• 

Para a leitura de número como esses, fez-se necessário a criação de uma palavra particular para a ausência de unidades. Esta palavra criada pelos sábio hindus foi muito simples: sunya, que significa vazio. Ela indicava exatamente a coluna do ábaco que estava sem nenhum elemento, estava sunya (vazia).

Dessa forma a leitura e a escrita da quantidade acima expressa no ábaco era: sete. sunya. quatro. Repare que eles não utilizavam os numerais, escreviam por extenso cada algarismo e sua posição, começando pela ordem das unidades.

Eles também efetuavam as operações de forma bastante dinâmica, mas ainda sem ter criado o símbolo para o zero. Vejamos o exemplo seguinte:
Somar 608 com 534 seria igual a fazer no ábaco:

• 

• 

Apagando-se e efetuando a soma temos:

• 

A criação do símbolo para o zero se deu por volta do século 5 d.C. Ela ocorreu quando os hindus passaram a representar as quantidades utilizando-se os próprios algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e o princípio posicional sem a utilização do ábaco.

Os numerais que até então não existiam fora do ábaco, ganharam independência e passaram de elemento mecânico para elemento racional.

É desta forma que esta escrita numérica consegue, com apenas dez símbolos escrever todos os infinitos números que o cérebro humano pode imaginar.

Roberto Perides Moisés e Luciano Castro Lima,Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é mestre em educação matemática (USP) e prof. do Col. Santa Cruz e das Universidades Sumaré e São Judas. Luciano Castro Lima é coordenador de matemática do Ceteac - Centro de estudos e trabalho em educação e cultura.

produtos notaveis

 .    O quadrado da soma de dois termos

Verifiquem a representação e utilização da propriedade da potenciação em seu desenvolvimento.

(a + b)² = (a + b) . (a + b)

Onde a é o primeiro termo e b é o segundo.

Ao desenvolvermos esse produto, utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, teremos:

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Exemplos

2.    O quadrado da diferença de dois termos

Seguindo o critério do item anterior, temos:

(a - b)² = (a - b) . (a - b)

Onde a é o primeiro termo e b é o segundo.

 Ao desenvolvermos esse produto, utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, teremos:

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Exemplos:

numeros em arabes

os numeros em arabes, sao um pouco diferente dos numeros que usamos no nosso dia- dia

numeros de fibonati

É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em diversos organismos vivos. Outra curiosidade é que os termos da sequência também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos. Seu valor é de 1,618 e, quanto mais você avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu antecessor se aproxima desse número.

GIRANDO, GIRANDO

Exemplos na natureza em que a sequência ou a espiral de Fibonacci aparece

CONCHA DO CARAMUJO

Cada novo pedacinho tem a dimensão da somados dois antecessores

CAMALEÃO

Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci

ELEFANTE

Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo, adivinhe qual seria o formato?

GIRASSOL

Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário

PINHA

As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário

POEMA CONTADINHO

Acharam o “número de ouro” até na razão entre as estrofes maiores e menores da Ilíada, épico de Homero sobre os últimos dias da Guerra de Troia

A BELEZA DESCRITA EM NÚMEROS

A “Proporção de ouro” aparece tanto em seres vivos quanto em criações humanas. Na matemática, a razão dourada é representada pela letra grega phi: φ

PARTENON

Os gregos já conheciam a proporção, embora não a fórmula para defini-la. A largura e a altura da fachada deste templo do século V a.C. estão na proporção de 1 para 1,618

ARTES

Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto

AS GRANDES PIRÂMIDES

Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura

OBJETOS DO COTIDIANO

Vários formatos de cartão de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na razão de ouro. Fotos e jornais também costumam adotá-la

ROSTO

Dizem que, nas faces consideradas mais harmoniosas, a divisão da distância entre o centro da boca e o “terceiro olho” pela distância entre esse ponto e uma das pupilas bate no 1,618

CORPO

Se um humano “mediano” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618

MÃOS

Com exceção do dedão, em todos os outros dedos as articulações se relacionam na razão áurea

truques

imagina que voce precisa fazer uma conta muito rapido e nao tem papel, lapis, caneta ou calculadora aqui vao dez truques para te ajudar:

10. MULTIPLICAR POR 11

Todos sabem que quando queremos multiplicar qualquer número pode 10 apenas devemos colocar um zero ao final. Você sabia que há um truque igualmente fácil para multiplicar por 11?
Pegue qualquer número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:
7_2
Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:
7_(7+2)_2
Simples assim, você chega à sua resposta: 792
Caso a soma central gere um número com dois dígitos você terá que pegar o primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:
9_3
9_(9+3)_3
9_(12)_3
(9+1)_2_3
1023 – Nunca falha!

9. ELEVAR RAPIDAMENTE AO QUADRADO

Se você precisa do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 você pode utilizar esse truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo +1 e coloque 25 no final. Só isso.
352 = (3x(3+1) & 25
1225

8. MULTIPLICANDO POR 5

Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Esse truque é muito simples.
Pegue qualquer número e divida por 2 (em outras palavras, a metade) Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final. Do contrário simplesmente apague a vírgula (colocando o 5 ao final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:
3024 x 5 = (3024/2) & 0 ou 5
3024/2 = 1512 & 0
15120
Vamos tentar mais um (55):
63 x 5 = (63/2) & 0 ou 5
31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)
315

7. MULTIPLICAR POR 9

Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 você deve estender as duas mãos na sua frente. Então abaixe um dedo apenas, exatamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.
Por exemplo, se você quer multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).
Resposta = 36

6. CALCULAR 15%

Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:
15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)
30 + 15 = 45

5. MULTIPLICAR POR 4

Este é tão simples que parece óbvio. Mas para muitos não é. Ele consiste em multiplicar por 2 e multiplicar por 2 novamente.
66 x 4 = (66 x 2) x 2
132 x 2 = 264

4. MULTIPLICAÇÃO DIFÍCIL

Se você tem números grandes para multiplicar e um deles é par, simplesmente divida por 2 o lado par e multiplique por 2 o lado ímpar (ou o lado maior).
64 x 125, é o mesmo que:
32 x 250, que é o mesmo que:
16 x 500, que é o mesmo que:
8 x 1000 = 8000

3. DIVIDINDO POR 5

Dividir um número grande por 5 é, em realidade, muito simples. Tudo que você deve fazer é multiplicar por 2 e então mover a casa decimal. Vamos exemplificar com o número 3250.
3250 / 5 = 3250 x 2 & mover a casa decimal um dígito para a esquerda
6500 = 650,0
650
Ou então:
41 / 5 = 41 x 2 & mover a casa decimal um dígito para a esquerda
82 = 8,2

2. SUBTRAIR QUALQUER NÚMERO DE 1000

Para subtratir qualquer númetro de 1000 use essa regra básica. Subtraia individualmente cada dígito de 9, com exceção do último que você subtrairá de 10.
1000 – 723
Passo 1: Subtrara 7 de 9 = 2
Passo 2: Subtraia 2 de 9 = 7
Passo 2: Subtraia 3 de 10 = 7
Resposta: 277, infalível.

1. DIVERSAS REGRAS DE MULTIPLICAÇÃO

Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 e dividir por 2.
Multiplicar por 6: Algumas vezes multiplicar por 3 e então 2 é fácil.
Multiplicar por 9: Multiplicar por 10 e subtrair o número original.
Multiplicar por 12: Multiplicar por 10 e somar o dobro do número original.
Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 e somar 10 vezes o número original.
Multiplicar por 14: Multiplicar por 7 e então multiplicar por 2
Multiplicar por 15: Multiplicar por 10 e somar 5 vezes o número original.
Multiplicar por 16: Pode-se multiplicar quatro vezes por 2. Ou multiplicar por 8 e depois por 2.
Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 e somar 10 vezes número original.
Multiplicar por 18: Multiplicar por 20 e subtrair o dobro do número original.
Multiplicar por 19: Multiplicar por 20 e subtrair o número original.
Multiplicar por 24: Multiplicar por 8 e então multiplicar por 3.
Multiplicar por 27: Multiplicar por 30 e subtrair 3 vezes o número original.
Multiplicar por 45: Multiplicar por 50 e subtrair 5 vezes o número original.
Multiplicar por 90: Multiplicar por 9 e colocar zero à direita.
Multiplicar por 98: Multiplicar por 100 e subtrair duas vezes o número original.
Multiplicar por 99: Multiplicar por 100 e subtrair o número original.

IMC

O que significa IMC? -  Índice de Massa Corporal é uma medida utilizada para medir a obesidadeadotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS). É o padrão internacional para avaliar o grau de obesidade.

O sobrepeso e a obesidade, indicados pelo IMC, são fatores de risco para doenças tais como a hipertensão arterial, a doença arterial coronariana e o diabetes melittus, além de outras patologias consideradas de alto risco para a Saúde Pública.

Hoje em dia, o IMC é utilizado como forma de comparar a saúde de populações, ou até mesmo definir prescrição de medicações.

Os valores de IMC são independentes de idade e sexo. Apesar disso, o IMC pode não corresponder ao mesmo grau de gordura em diferentes populações devido às diferentes proporções do corpo.

Riscos à saúde associados ao aumento do IMC devem ser constantemente observados e interpretados, já que podem ser diferentes em cada população.

Como fazer o cálculo do IMC? - O cálculo do IMC é feito dividindo o peso (em quilogramas) pela altura (em metros) ao quadrado. Veja aiqu.

O IMC é o mesmo para crianças e adultos? - Não. Para crianças e adolescentes (de 6 a 15 anos), o cálculo do IMC obedece essa outra tabela.

O cálculo do IMC é diferente para mulheres e homens? - Não, o IMC se calcula igual para homens e mulheres.