logicaaa

 Três pedidos

            Se o senhor dobrar a quantia que tenho no bolso, lhe darei 20 reais – disse Joca a seu pai. Satisfeito o pedido e cumprida a promessa,  dirige-se a sua mãe, com o mesmo pedido com a mesma condição. Atendido, deu o prometido. Por fim, fez igual pedido a seu avô. Também atendido, deu 20 reais e ficou liso, zerado. Quanto Joca possuía antes de fazer o primeiro pedido?

. Três jogadores  

           

            Três jogadores acertaram: quem perder dobra a quantia que cada um tiver no momento. Jogaram três partidas, cada um perdeu uma partida, cada um ficou no final com 80 reais. Quanto cada jogador possuía antes de começar o jogo?

solucoes 

        Três pedidos:

Solução na álgebra:

         Com facilidade, o problema pode gerar equação semelhante a esta: 8x – 140 = 0, donde x = 17,50. 

Solução na aritmética: 

         Método das operações inversas. Parte-se do fim para o início: Antes de dar 20ao avô, Joca tinha 0 + 20 = 20. Mas o avô dobrou. Logo, ele tinha antes 20/2 = 10, quantia com que veio de sua mãe. Antes de dar 20 a esta, tinha, pois, 10 + 20 = 30. Ela também dobrou. Logo, antes ele possuía 30/2 = 15, importância com que veio do pai. Se deu 20 a este, antes tinha 15 + 20 = 35. Mas antes o pai dobrou. Logo, Joca tinha 35/2 = 17,50 (mesma resposta), antes do primeiro pedido.   

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Três jogadores:

Solução na álgebra:

         A solução pode conduzir a um sistema de equações com três incógnitas, semelhante a este: 

4x - 4y - 4z =	80
6y - 2x - 2z =	80
7z - x - y   =	80

        Resolvido o sistema, têm-se: x = 130, y = 70 e z = 40. 

Solução na aritmética:

       Método das operações inversas. Veja o esquema abaixo. Siga o raciocínio. Faça as operações contrárias. Três jogadores: A, B e C. Primeira partida perdeu A. Segunda perdeu B. Terceira perdeu C. Do fim para o início, perderam C, B e A. Tem-se:    

Operações inversas (do fim para o início)

jogador A	jogador B	jogador C
80	80	80
80/2 = 40	80/2 = 40	80 +80 = 160
40/2 = 20	40 + 100 = 140	160/2 = 80
20 +110 = 130	140/2 = 70	80/2 = 40
130	70	40

  Resposta: os jogadores A, B e C possuíam, antes de começar o jogo,

130. 70 e 40 reais, respectivamente (mesmas respostas). 

Verificação (prova)

jogador A	jogador B	jogador C
130	70	40
130 - 110 = 20	70 x 2 = 140	40 x 2 = 80
20 x 2 = 40	140 - 100 = 40	80 x 2 = 160
40 x 2 = 80	40 x 2 = 80	160 - 80 = 80
80	80	80

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Menino de 8 anos é fera na Matemática

Este vídeo tem poderes! Ele lê a sua mente!

charges

Já que hoje é sexta feira e eu nao aguento mais estudar, vou apenas mostrar charges bem divertidas que achei na internet.

jogos

eu gosto de jogar jogos entao pesquisei na internet jogos de matematicae achei uns bem interessantes.

monkey math balance :

esse é um jogo que funciona tipo uma balanca onde voce vai ter que botar os cocos para eles somarem o mesmo numero, e um jogo meio bobinho mas muito fofo.

jogar

jarros:

No jogo dos Jarros é necessário usar o raciocínio matemático para obter a quantidade pedida de água com jarros de tamanhos diferentes. e bem interessante.

jogar

dez:

no jogo dez voce precissa cmbinar  os quadrados para somar 10 . ele e be interessante e vai aumentando a dificuldade de acordo com o nivel

jogar

numero magico

numero magico
1089 é conhecido como o número mágico.
 Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.

Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior

875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:

297 + 792 = 1089  (o número mágico)

Aviso: antes que vocêdiga que não funciona com determinados números, lembro que devem ser usado três dígitos no cálculo.
 Exemplo:
574 - 475 = 099
099 + 990 = 1089